พระสุธรรมาธิบดี มีนามเดิมว่า แสง ขุทรานนท์ เกิดเมื่อวันที่ 10 มิถุนายน พ.ศ. 2456 ณ บ้านม่วงสองต้น ตำบลม่วงสองต้น อำเภอเมือง จังหวัดนครศรีธรรมราช ท่านได้เข้าพิธีบรรพชา เมื่อปี พ.ศ. 2468 ที่วัดพระนคร อ.เมือง จ.นครศรีธรรมราช โดยมีพระรัตนธัชมุนี (แบน คณฺฐาภรโณ) วัดพระมหาธาตุวรมหาวิหาร เป็นพระอุปัชฌาย์ จนกระทั่งอายุครบ 20 ปีบริบูรณ์ ได้เข้าพิธีอุปสมบท ณ วัดชลเฉนียน อำเภอเมือง จังหวัดนครศรีธรรมราช โดยมีพระรัตนธัชมุนี เป็นพระอุปัชฌาย์ พระปลัดแดง วัดพระนคร เป็นพระกรรมวาจาจารย์ และพระครูพิศาลบริหารวัตร เป็นพระอนุสาวนาจารย์

พ.ศ. 2478 ท่านได้เดินทางไปศึกษาพระปริยัติธรรมที่กรุงเทพฯ ณ วัดราชาธิวาสราชวรวิหาร เมื่อครั้งพระธรรมวโรดม (เซ่ง อุตฺตโม) เป็นเจ้าอาวาส จนสอบได้นักธรรมชั้นเอกและเปรียญธรรม 5 ประโยค

พ.ศ. 2494 ท่านได้มอบหมายจากพระศาสนโศภน (ปลอด อตฺถการี) เจ้าอาวาสวัดราชาธิวาส ให้มาช่วยงานคณะสงฆ์ เนื่องจากพระธรรมวิโรจนเถร (พลับ ฐิติโก) เจ้าอาวาสวัดธรรมบูชา เข้าสู่วัยชรา โดยได้รับหมายให้ปกครองสงฆ์ภายในวัด ท่านได้กำกับและปกครองด้วยหลักเมตตาธรรม เป็นที่พอใจของเจ้าอาวาส